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数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=,若b10b11=2,则a21=　　　　.

1 024

【解析】因为b10b11=2,所以b1b2…b20=(b10b11)10=210.

又bn=,所以b1b2…b20=··…=,

即=210,

所以a21=210=1 024.

练习册系列答案
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数列an的首项为a（a＞0），它的前n项的和是Sn．
（1）若数列an是等差数列，公差为d，d≠0，且数列
Sn
an
也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）数列Sn是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式Sn．≥kan对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．
数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，则a8=
3
3
．
已知曲线C：xy-2kx+k2=0与直线l：x-y+8=0有唯一公共点，而数列{an}的首项为a1=2k，且当n≥2时点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足关系bn=
1an-2

①求k的值；
②求证数列{bn}是等差数列；
③求数列{an}的通项公式．
数列{an}的首项为1，{bn}为等比数列且bn=
an+1an
，若b3=4，b6=32，则a5=（　　）
数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若则b3=-2，b10=12，则a10=（　　）
A、10B、3C、18D、21

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