Question

已知全集U=R，集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，N={x∈R|x²-4≥0}，则图中阴影部分所表示的集合是

1. A.
   （-∞，2）
2. B.
   [2，+∞）
3. C.
   [1，2）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

C
分析：由题意分别求函数y=2^|x|，x∈R的值域和不等式x²-4≥0的解集，从而求出集合M、N；再根据图形阴影部分表示的集合是C_UN∩M．
解答：由y=2^|x|≥1，得M={y|y=2^|x|，x∈R}={y|y≥1}=[1，+∞），
由x²-4≥0，
解得x≤-2或x≥2，
则N={x∈R|x²-4≥0}={x∈R|x≥2或x≤-2}，
则图中阴影部分表示的集合是C_UN∩M={x|-2＜x＜2}∩[1，+∞）=[1，2）．
故选C．
点评：本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出．