题目内容
直线y=kx+1与双曲线
的一条渐近线垂直，则实数k的值是（ ）A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
【答案】分析：先求双曲线的渐近线方程，再利用两直线垂直的充要条件列方程即可解得k的值
解答：解：双曲线
的渐近线方程为y=
x
∵直线y=kx+1与双曲线
的一条渐近线垂直，
∴（
）×k=-1
∴k=
故选D．
点评：本题考查了双曲线的标准方程及其几何性质，双曲线渐近线方程的求法，两直线垂直的充要条件及其应用
解答：解：双曲线
的渐近线方程为y=x∵直线y=kx+1与双曲线
的一条渐近线垂直，∴（
）×k=-1∴k=
故选D．
点评：本题考查了双曲线的标准方程及其几何性质，双曲线渐近线方程的求法，两直线垂直的充要条件及其应用
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的虚轴长为2
，渐近线方程是y=
，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
．
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