题目内容
若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2，集合S={x|x＞x1}，T={x|x＞x2}，P={x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，则不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为（ ）
分析：根据一元二次不等式的解法可知不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集在两根之外，规定两根大小，然后根据集合运算与解集比较可得结论．
解答：解：不妨设x1＞x2，因不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集在两根之外
所以不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为{x|x＜x2或x＞x1}
而S∩T={x|x＞x1}，P∩Q={x|x＜x2}
∴{x|x＜x2或x＞x1}=（S∩T）∪（P∩Q）
故选D．
所以不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为{x|x＜x2或x＞x1}
而S∩T={x|x＞x1}，P∩Q={x|x＜x2}
∴{x|x＜x2或x＞x1}=（S∩T）∪（P∩Q）
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及集合的运算，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
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