题目内容
已知函数f（x）=1n（1-x）-1n（1+x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．
解：（1）由函数f（x）=1n（1-x）-1n（1+x），可得
，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．
（2）函数的定义域关于原点对称，且f（-x）=ln（1+x）-ln（1-x）=-f（x），故函数f（x）是奇函数．
分析：（1）由函数的解析式可得，解得x的范围，可得函数的定义域．
（2）根据函数的定义域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），可得函数f（x）是奇函数．
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，属于中档题．
，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．（2）函数的定义域关于原点对称，且f（-x）=ln（1+x）-ln（1-x）=-f（x），故函数f（x）是奇函数．
分析：（1）由函数的解析式可得
，解得x的范围，可得函数的定义域．（2）根据函数的定义域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），可得函数f（x）是奇函数．
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，属于中档题．
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|