题目内容

是坐标原点,=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A.、B、C三点共线?

解:依题意,得=(4,5)-(k,12)=(4-k,-7),

=(10,k)-(4,5)=(6,k-5).

A.、B、C三点共线的充要条件是,共线,依向量共线的充要条件可得(4-k)(k-5)-6×(-7)=0,

解得k=-2或k=11,

所以,当k=-2或k=11时,A.、B、C三点共线.

练习册系列答案
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（2013•四川）已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设Q（m，n）是线段MN上的点，且
2
|OQ|2
=
1
|OM|2
+
1
|ON|2
．请将n表示为m的函数．
已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=4
（1）若直线l：y=k（x-2）与圆C有且只有一个公共点，求直线l的斜率k的值；
（2）若直线m：y=kx+2被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB（O是坐标原点），求直线m的方程．
直线l过x轴上的点M，l交椭圆
x2
8
+
y2
4
=1于A，B两点，O是坐标原点．
（1）若M的坐标为（2，0），当OA⊥OB时，求直线l的方程；
（2）若M的坐标为（1，0），设直线l的斜率为k（k≠0），是否存直线l，使得l垂直平分椭圆的一条弦？如果存在，求k的取值范围；如果不存在，说明理由．
已知向量=(2,0),=(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足=k(-d2),其中O是坐标原点,k是参数,

(1)求动点M的轨迹方程并判断曲线类型;

(2)当k=时,求||的最大值与最小值;

(3)如果动点M的轨迹是一圆锥曲线,其离心率e满足,求k的取值范围.

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