题目内容
若
=(x，2，0)，
=(3，2-x，x2)，且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、x＜-4 | B、-4＜x＜0 |
| C、0＜x＜4 | D、x＞4 |
分析：根据
与
的夹角为钝角，则
•
＜0，再根据坐标关系建立不等关系，解出x即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
与
的夹角为钝角
∴
•
＜0，且
与
不共线，
即3x+2（2-x）＜0且（x，2，0）≠λ（3，2-x，x2）
解得x＜-4
故选A
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
即3x+2（2-x）＜0且（x，2，0）≠λ（3，2-x，x2）
解得x＜-4
故选A
点评：本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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