Question

分别用辗转相除法和更相减损术求261，319的最大公约数.

Answer 1

分析：本题主要考查辗转相除法和更相减损术及其应用．使用辗转相除法可依据m=nq+r，反复执行，直到r=0为止；用更相减损术就是根据m-n=r，反复执行，直到n=r为止．

解：辗转相除法：

319=261×1+58,

261=58×4+29,

58=29×2.

∴319与261的最大公约数是29．

更相减损术：

319-261=58,

261-58=203,

203-58=145,

145-58=87,

87-58=29,

58-29=29,

∴319与261的最大公约数是29．