题目内容
（不等式选讲）不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是________．
（-∞，1]
分析：由绝对值的意义可得|x-3|+|x-4|的最小值为1，从而得到不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集时，实数a的取值范围．
解答：|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3、4对应点的距离之和，其最小值为1，故当不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集时，
a≤1，故实数a的取值范围是（-∞，1]，
故答案为 （-∞，1]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
分析：由绝对值的意义可得|x-3|+|x-4|的最小值为1，从而得到不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集时，实数a的取值范围．
解答：|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3、4对应点的距离之和，其最小值为1，故当不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集时，
a≤1，故实数a的取值范围是（-∞，1]，
故答案为 （-∞，1]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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