Question

若直线ax+y+1=0与圆（x-1）²+（y+2）²=2相切，则实数a=______．

Answer 1

由圆（x-1）²+（y+2）²=2，得到圆心坐标为（1，-2），半径r=

2

，
∵直线ax+y+1=0与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即

|a-2+1|

a2+1

=

2

，
整理得：a²+2a+1=0，即（a+1）²=0，
解得：a=-1，
故答案为：-1