题目内容
在空间直角坐标系中的点P(x,y,z)关于①坐标原点;②横轴(x轴);③纵轴(y轴);④竖轴(z轴);⑤xOy坐标平面;⑥yOz坐标平面;⑦zOx坐标平面的对称点的坐标是什么?
解:根据平面直角坐标系的点的对称方法结合中点坐标公式可知:
点P(x,y,z)关于坐标原点的对称点为P1(-x,-y,-z);
点P(x,y,z)关于横轴(x轴)的对称点为P2(x,-y,-z);
点P(x,y,z)关于纵轴(y轴)的对称点为P3(-x,y,-z);
点P(x,y,z)关于竖轴(z轴)的对称点为P4(-x,-y,z);
点P(x,y,z)关于xOy坐标平面的对称点为P5(x,y,-z);
点P(x,y,z)关于yOz坐标平面的对称点为P6(-x,y,z);
点P(x,y,z)关于zOx坐标平面的对称点为P7(x,-y,z).
点评:其中记忆的方法为:关于谁谁不变,其余的相反.如关于横轴(x轴)的对称点,横坐标不变,纵坐标、竖坐标变为原来的相反数;关于xOy坐标平面的对称点,横坐标、纵坐标不变,竖坐标相反.
练习册系列答案
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如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ）A、（
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B、（1，1，
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C、（
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D、（1，
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若△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上的中线的长是（ ）
,
,5)，点B的球坐标为(
,
,
)，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（ ）
)
)
)，B点(1,1,5)
)