Question

下列说法错误的是

1. A.
   命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”
2. B.
   “A={x|x≤-2或x＞1}”是“|x|＞1”的充分不必要条件
3. C.
   若是“”的充要条件
4. D.
   命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

C
分析：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”；“A={x|x≤-2或x＞1}”?“|x|＞1”，“|x|＞1”?“x≤-1或x＞1}”；若不能推出“”，“”?“”，故若是“”的必要不充分条件；命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”．
解答：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”，故A正确；
“A={x|x≤-2或x＞1}”?“|x|＞1”，“|x|＞1”?“x≤-1或x＞1}”，故B正确；
若不能推出“”，“”?“”，
∴若是“”的必要不充分条件，故C错误；
命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D正确．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量知识和不等式知识的灵活运用．