题目内容
如图，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC．那么，动点C在平面α内的轨迹是
- A.一条线段，但要去掉两个点
- B.一个圆，但要去掉两个点
- C.一个椭圆，但要去掉两个点
- D.半圆，但要去掉两个点
B
分析：先由PB⊥α，得到PB⊥AC，再由PC⊥AC，得到AC⊥面PBC，进而得到BC⊥AC，从而得到结论．
解答：∵PB⊥α
∴PB⊥AC
又∵PC⊥AC
∴AC⊥面PBC
∴BC⊥AC
∴动点C在平面α内的轨迹是以AB为直径的一个圆，但要去掉A、B两个点
故选B
点评：本题主要考查线线垂直与线面垂直间的转化为圆的周角的定义．
分析：先由PB⊥α，得到PB⊥AC，再由PC⊥AC，得到AC⊥面PBC，进而得到BC⊥AC，从而得到结论．
解答：∵PB⊥α
∴PB⊥AC
又∵PC⊥AC
∴AC⊥面PBC
∴BC⊥AC
∴动点C在平面α内的轨迹是以AB为直径的一个圆，但要去掉A、B两个点
故选B
点评：本题主要考查线线垂直与线面垂直间的转化为圆的周角的定义．
练习册系列答案
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α,PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC.那么，动点C在平面α内的轨迹是( )
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