Question

a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，b⊂α，cα则下列命题不成立的是(　　)

(A)若α∥β，c⊥α，则c⊥β

(B)“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题

(C)若a是c在α内的射影，a⊥b，则b⊥c

(D)“若b∥c，则c∥α”的逆否命题

Answer 1

B.一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则垂直于另一个，故A正确；若c∥α，∵a是c在α内的射影，∴c∥a，∵b⊥a，∴b⊥c；若c与α相交，则c与a相交，由线面垂直的性质与判定定理知，若b⊥a，则b⊥c，故C正确；∵b⊂α，cα，b∥c，∴c∥α，因此原命题“若b∥c，则c∥α”为真，从而其逆否命题也为真，故D正确.当α⊥β时，平面α内的直线不一定垂直于平面β，故B不成立.