题目内容

已知正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：本题是几何概型问题，欲求点M在球O内的概率，先由正方体ABCD-A1B1C1D1内的内切球O，求出其体积，再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法易求解．
解答：

解：本题是几何概型问题，设正方体的棱长为：2．
正方体ABCD-A1B1C1D1内的内切球O的半径是其棱长的一增，
其体积为：V₁= $\text{[math]}$
则点M在球O内的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、几何体和体积等基础知识，考查空间想象能力、化归与转化思想．属于基础题．

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