题目内容

（2012•福建）已知双曲线
x2
a2
-
y2
5
=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（　　）
分析：根据双曲线
x2
a2
-
y2
5
=1的右焦点为（3，0），可得a=2，进而可求双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线
x2
a2
-
y2
5
=1的右焦点为（3，0），
∴a2+5=9
∴a2=4
∴a=2
∵c=3
∴e=
c
a
=
3
2

故选C．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，正确运用几何量之间的关系是关键．
练习册系列答案
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（2012•福建）已知集合M={1，2，3，4}，N={-2，2}，下列结论成立的是（　　）
（2012•福建）已知函数f（x）=ex+ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．
（2012•福建）已知函数f(x)=axsinx-
3
2
(a∈R)，且在[0，
π
2
]上的最大值为
π-3
2
，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，π）内的零点个数，并加以证明．
（2012•福建）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），则
a
⊥
b
的充要条件是（　　）
（2012•福建）已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
 =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）

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