Question

（2012•福建）已知双曲线

x2

4

-

y2

b2

 =1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）

• A．

  5

• B．4

  2

• C．3
• D．5

Answer 1

分析：确定抛物线y²=12x的焦点坐标，从而可得双曲线的一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，即可求双曲线的焦点到其渐近线的距离．

解答：解：抛物线y²=12x的焦点坐标为（3，0）
∵双曲线

x2

4

-

y2

b2

 =1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合
∴4+b²=9
∴b²=5
∴双曲线的一条渐近线方程为y=

5

2

x，即

5

x-2y=0
∴双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

|3 5 -0|

3

=

5

故选A．

点评：本题考查抛物线的性质，考查时却显得性质，确定双曲线的渐近线方程是关键．