题目内容
(本小题满分12分)
设函数
,已知
是奇函数。
(1)求
、
的值。
(2)求
的单调区间与极值。
【答案】
(1)
;![]()
(2)
和
是函数
是单调递增区间;
是函数
是单调递减区间;
在
时,取得极大值,极大值为
,
在
时,取得极小值,极小值为
。
【解析】(1)∵
,∴
.![]()
从而![]()
=
是一个奇函数,
所以
得
,由奇函数定义得
;
(2)由(Ⅰ)知
,从而
,由此可知,
和
是函数
是单调递增区间;
是函数
是单调递减区间;
在
时,取得极大值,极大值为
,
在
时,取得极小值,极小值为
.
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