Question

（2013•临沂三模）设z1=2i，z2=

1

1-i

（i是虚数单位），则z1•

.

z

2=（　　）

A．1

B．1-i

C．1+i

D．2-i

Answer 1

分析：根据 z₂=

1

1-i

，求得

.

z2

的值，运算求得z1•

.

z

2 的值．

解答：解：∵z₂=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

 i，∴

.

z2

=

1

2

-

1

2

i．
z1•

.

z

2=2i（

1

2

-

1

2

i）=1+i，
故选C．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．