Question

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）化简集合B，然后求集合的交集．（2）利用B∪C=C，得到B⊆C，然后求实数a的取值范围．

解答：解：（1）由题意知，B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}…（2分）
所以A∩B={x|2≤x＜3}…（4分）
（2）因为B∪C=C，
所以B⊆C…（6分）
所以a-1≤2，即a≤3…（8分）

点评：本题主要考查集合的基本运算以及利用集合关系求参数问题，比较基础．