Question

等比数列{a_n}中，若a₅=2，则a₁a₂…a₉=2⁹．类比上述结论，等差数列{b_n}中，若b₅=2，则类似的结论为

1. A.
   b₁b₂…b₉=2⁹
2. B.
   b₁+b₂+…+b₉=2⁹
3. C.
   b₁b₂…b₉=2×9
4. D.
   b₁+b₂+…+b₉=2×9

Answer 1

D
分析：等差和等比的类比时，主要是“和”与“积”之间的类比，在等差中为和在等比中为积，按此规律写出答案即可．
解答：因为等比数列中有b₁b₉=b₂b₈=…=b₅²，
而在等差数列中有a₁+a₉=a₂+a₈=…=2a₅，
故等差数列中的结论应为b₁+b₂+…+b₉=2×9，
故选D．
点评：本题考查等差和等比数列的类比、考查利用所学知识解决问题的能力，解答关键是找出等差数列与等比数列之间可类比的性质．属于基础题．