Question

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y+1的最大值为

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   -2

Answer 1

A
分析：先根据约束条件画出可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=x+y+1的最大值．
解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，
三个顶点坐标为A（1，2），B（0，），O（0，0）．
将三个顶点坐标代入得z的值分别为4，，0；
直线z=x+y+1过点A（1，2）时，z取得最大值为4．
故选A．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域②求出可行域各个角点的坐标③将坐标逐一代入目标函数④验证，求出最优解．