Question

一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（　　）

• A、10
• B、12
• C、14
• D、16

Answer 1

分析：由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a₁+a_n=

40+80

4

=30，再根据210=

(a1+an)•n

2

，解得n 的值．

解答：解：由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a₁+a_n=

40+80

4

=30，
根据所有项之和是210=

(a1+an)•n

2

，解得 n=14，故选C．

点评：本题考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求出a₁+a_n的值，是解题的难点和关键．