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若a>0且a≠1,函数y=|a
x
-1|与y=2a的图象有两个交点,则a的取值范围是________.
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分析:画出函数函数y=|a
x
-1|与y=2a的图象,即可求出a的取值范围.
解答:
解:不妨作出0<a<1时的函数图象,要使两个函数有两个交点,
必须有0<2a<1,
即a∈
,
a>1时无满足题意的a的值.
故答案为:
.
点评:本题考查指数函数的图象,函数的图象,指数函数的性质,是基础题.
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已知函f(x)=1+log
a
x(a>0且a≠1),f
-1
(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1
(x)的图象过点(3,4),则a=
2
2
.
若函数f(x)=ka
x
-a
-x
(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函
数,则函数g(x)=log
α
(x+k)的图象是
[ ]
A.
B.
C.
D.
已知函f(x)=1+log
a
x(a>0且a≠1),f
-1
(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1
(x)的图象过点(3,4),则a=________.
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a
x(a>0且a≠1),f
-1
(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1
(x)的图象过点(3,4),则a=
.
已知函f(x)=1+log
a
x(a>0且a≠1),f
-1
(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1
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.
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