Question

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   -2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：点在线上，点的坐标适合方程，得到sinα=-2cosα，利用二倍角公式化简sin2α+2cos2α，可得结果．
解答：∵点P在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，
∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos²α-1）
=-4cos²α+4cos²α-2=-2．
故选C
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，是基础题．