题目内容
设函数f(x)＝x2－1＋cosx(a>0)．
(1)当a＝1时，证明：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求正数a的范围．
已知函数f(x)＝sinx(＞0).
（1）若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求的值.
（2）先把（1）得到的函数y＝f(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍，（横坐标不变）；再把所得的图象向右平移个单位长度，设得到的图象所对应的函数为，求当时，的最大和最小值。
若y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调减函数，且f(x)＜f(2x－2)，则x的取值范围______
（理科）已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
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x2－1＋cosx(a>0)．
x(
，0)，且在区间(0，
)上是增函数，求
个单位长度，设得到的图象所对应的函数为
，求当
时，
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．