题目内容

若的值的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]
【答案】分析：利用二倍角公式化简y=cos2A+cos2B，然后利用和差化积公式，化为+cos（A-B），求出函数的值域即可．
解答：解：∵y=cos2A+cos2B=（1+cos2A）+（1+cos2B）=1+（cos2A+cos2B）
=1+cos（A+B）•cos（A-B）=1+cos•cos（A-B）=1-cos（A-B）．
∵A+B=，所以A-B∈R，∴-1≤cos（A-B）≤1，∴-≤cos（A-B）≤，∴≤1-cos（A-B）≤．
y=cos2A+cos2B的值域为 ，
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的化简求值，二倍角公式、和差化积公式的应用，考查计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

若的值的范围是（    ）

    A．           B．           C．            D．[0，1]

 
若的值的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]
若的值的范围是（ ）
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C．
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