题目内容

设函数数学公式，则f（f（f（2）））=________．

解：由题意知，函数，
则f（2）=1，
∴f（f（1））=f（1）=0，
∴f（f（f（2）））=f（0）=1．
故答案为：1．
分析：由“由里到外”的原则，根据解析式先求出f（2），由它的值代入对应式子求出f（f（1）），同理再求出f（f（f（2）））的值．
点评：本题是分段函数求值问题，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，此题计算简单，一定看清自变量的范围．
练习册系列答案
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设函数f（x）满足f（x）＞0和f（a+b）=f（a）•f（b），且f（2）=4，则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2012)
f(2011)
=
2012
2012
．
（2013•江西）设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（   ）

（A）f()>f(-3)>f(-2)        （B）f()>f(-2)>f(-3)

（C）f()<f(-3)<f(-2)        （D）f()<f(-2)<f(-3)

 
设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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