题目内容
已知在△ABC中，
=
，则此三角形为
| c |
| b |
| cosC |
| cosB |
等腰三角形
等腰三角形
．分析：结合已知
=
，由正弦定理可得
=
，结合两角差的正弦公式可求得B，C的关系，进而可判断三角形的形状
| c |
| b |
| cosC |
| cosB |
| sinC |
| sinB |
| cosC |
| cosB |
解答：解：∵
=
由正弦定理可得
=
∴sinCcosB=sinBcosC
∴sinCcosB-sinBcosC=0
∴sin（C-B）=0
∴C=B
∴△ABC为等腰三角形
故答案为：等腰三角形
| c |
| b |
| cosC |
| cosB |
由正弦定理可得
| sinC |
| sinB |
| cosC |
| cosB |
∴sinCcosB=sinBcosC
∴sinCcosB-sinBcosC=0
∴sin（C-B）=0
∴C=B
∴△ABC为等腰三角形
故答案为：等腰三角形
点评：本题主要考查了利用正弦定理及两角差的正弦公式求解判断三角形的形状，属于基础试题
练习册系列答案
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