题目内容
已知0＜x＜1，则y=lgx+
的最大值是
| 4 | lgx |
-4
-4
．分析：由题意可得，lnx＜0，-y=(-lgx)+(-
)≥2
=4，从而有 y≤-4，从而求得 y=lgx+
的最大值．
| 4 |
| lgx |
| 4 |
| 4 |
| lgx |
解答：解：∵0＜x＜1，y=lgx+
，
∴lnx＜0，-y=(-lgx)+(-
)≥2
=4，
∴y≤-4，当且仅当-lnx=-
时，等号成立．
故 y=lgx+
的最大值是-4，
故答案为-4．
| 4 |
| lgx |
∴lnx＜0，-y=(-lgx)+(-
| 4 |
| lgx |
| 4 |
∴y≤-4，当且仅当-lnx=-
| 4 |
| lnx |
故 y=lgx+
| 4 |
| lgx |
故答案为-4．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．
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