题目内容
（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（Ⅱ）已知a=
，求
÷
．
（Ⅱ）已知a=
| 1 |
| 9 |
| 3 | a
| ||||
|
分析：（Ⅰ）利用对数的运算法则进行运算，利用结论lg2+lg5=0去求．
（Ⅱ）先将根式转化为同底的分数指数幂，利用指数幂的运算性质，化为最简形式，然后在将a值代入求值．
（Ⅱ）先将根式转化为同底的分数指数幂，利用指数幂的运算性质，化为最简形式，然后在将a值代入求值．
解答：解：（Ⅰ）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+lg25=lg100=2．
（Ⅱ）原式=
÷(
)=
÷(
)=a
÷
=a
÷a-
=a
．
∵a=
，∴原式=(
)
=3-2×
=3-
．
（Ⅱ）原式=
| 3 | a
| ||||
|
| 3 | a2 |
|
| 2 |
| 3 |
| a-1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 6 |
∵a=
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 3 |
点评：本题考查对数的四则运算法则，根式与分数指数幂的互化，以及同底数幂的基本运算性质，要求熟练掌握相应的运算公式．
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