Question

下列各式正确的是（　　）

A．1.2^2.5＞1.2³

B．log_0.21.8＞log_0.22.7

C．1.7^0.3＜0.9^3.1

D．log₃0.3＞log₄0.3

Answer 1

分析：A．利用指数函数y=1.2^x在R上单调递增，即可判断出；
B．考察对数函数y=log_0.2x在（0，+∞）上单调递减，即可判断出；
C．利用0.9^3.1＜1＜1.7^0.3，即可判断出；
D．利用log30.3=

lg0.3

lg3

＜

lg0.3

lg4

=log40.3，即可判断出．

解答：解：A．∵指数函数y=1.2^x在R上单调递增，∴1.2^2.5＜1.2³，因此不成立；
B．考察对数函数y=log_0.2x在（0，+∞）上单调递减，∴log_0.21.8＞log_0.22.7成立；
C．∵0.9^3.1＜1＜1.7^0.3，因此不成立；
D．∵log30.3=

lg0.3

lg3

＜

lg0.3

lg4

=log40.3，因此不成立．
综上可知：只有B成立．
故选B．

点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．