题目内容

若x∈R，n∈N*，定义：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M3-5=（-5）•（-4）（-3）=-60，则函数f（x）=M7x-3cos
2005
2006
x（　　）
分析：先由已知的定义求解出函数f（x）的解析式，然后代入求解f（-x），检验f（-x）与f（x）的关系，判断函数的奇偶性
解答：解：由题意可得，f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）cos
2005
2006
x
=x（x2-9）（x2-4）（x2-1）cos
2005
2006
x
∴f（-x）=-x（x2-9）（x2-4）（x2-1）cos（-
2005
2006
x）
=-x（x2-9）（x2-4）（x2-1）cos
2005
2006
x=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数
故选：B
点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判断，利用的奇偶函数的定义，解题的关键是由题目中的定义求解出函数的解析式．
练习册系列答案
相关题目
12、若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xMx-919的奇偶性为（　　）
11、若x∈R，n∈N*，定义：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=xMx-919的图象关于（　　）
若x∈R，n∈N*，规定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，则函数f（x）=x•
H
7
x-3
（　　）
若x∈R，n∈N*，定义
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，则函数f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性为（　　）
若x∈R，n∈N*，定义：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，则函数f(x)=x
M
13
x-6
（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网