Question

已知，是任意两个向量，下列条件：①=；②||=||；③与的方向相反；④=或=；⑤与都是单位向量，其中为向量与共线的充分不必要条件的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：若两向量：①=；③与的方向相反；④=或=；则两向量互为相反，一定共线，而当两向量共线时，不一定是：①=；③与的方向相反；④=或=；由此关系判断即可．
解答：解：若“：①=；则“”与“”共线，但反之不一定成立，
若③与的方向相反；则“”与“”一定共线，但反之不一定成立，
若④=或=；则“”与“”一定共线，但反之不一定成立，
由此知 ①③④为向量与共线的充分不必要条件；
故选C．
点评：本题考查平行向量与共线向量，解题的关键是熟练掌握理解共线向量的定义以及相反向量的定义，结合向量的数乘，进行判断；本题还考查的知识点是充要条件的定义，根据充要条件的定义，先判断p⇒q，再判断q⇒p的真假，再得到结论．