题目内容
甲,乙两人同时从A地出发走向B地,甲先用
的时间以速度p行走,再用
的时间以速度q行走,最后用
的时间用速度r行走;乙在前
的路程用速度p行走,中f间
的路程用速度q行走,最后
的路程用速度r行走(p≠q≠r).问甲,乙两人谁先到达B地,为什么?
解析:设A,B两地间的距离为s(s＞0).甲从A地到B地所用的时间为t1,乙从A地到B地所用时间为t2,
由题意,得s=p·+q·+r·,得t1=,
而t2=÷p+÷q+
÷r=
(
).
由均值不等式,得
t2＞
＞
=t1
(∵p≠q≠r,∴“=”不成立).
∴t1＜t2,即甲先到达B地.
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