题目内容
9、已知函数f（x）对一切实数x都有f（2-x）=f（2+x），若函数f（x）恰有4个零点，则这些零点之间的和为
8
．分析：根据函数f（x）对一切实数x都有f（2-x）=f（2+x），可知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，因此函数f（x）恰有4个零点，两两关于直线x=2对称，从而求得这些零点之间的和．
解答：解：∵函数f（x）对一切实数x都有f（2-x）=f（2+x），
∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，
设函数f（x）恰有4个零点分别为x1，x2，x3，x4，
则x1+x2+x3+x4=8，
故答案为8．
∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，
设函数f（x）恰有4个零点分别为x1，x2，x3，x4，
则x1+x2+x3+x4=8，
故答案为8．
点评：此题是个基础题．考查函数的零点和函数的对称性以及函数的对称性的应用．考查学生分析解决问题的能力．
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