题目内容
若点A（m、n）在第一象限，且在直线2x+3y=5上，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．4
D．5
【答案】分析：由题意可得，2m+3n=5，m，n＞0，而
=
（
）（2m+3n），展开后利用基本不等式可求
的最小值
解答：解：由题意可得，2m+3n=5，m，n＞0
则
=
（
）（2m+3n）=
≥
=25
当且仅当
即m=n=1时取等号
则
的最小值25
故选D
点评：本题考查基本不等式的应用，注意配凑基本不等式的应用条件，注意1的代换
=（）（2m+3n），展开后利用基本不等式可求的最小值解答：解：由题意可得，2m+3n=5，m，n＞0
则
=（）（2m+3n）=≥=25当且仅当
即m=n=1时取等号则
的最小值25故选D
点评：本题考查基本不等式的应用，注意配凑基本不等式的应用条件，注意1的代换
练习册系列答案
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x
x
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