题目内容
(本小题满分12分)在锐角△ABC中，角
的对边分别为
，且满足
. (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)设
,试求
的取值范围.
(Ⅰ) B =60° (Ⅱ) 
解析:
(Ⅰ)因为(2a－c）cos B =bcos C,所以(2sin A－sin C）cos B =sin B cos C,
即2sin A cos B =sin Ccos B＋sin B cos C = sin (C＋B)= sin A.而sin A>0,
所以cos B =
故B =60° … 6分
(Ⅱ)因为
,
所以
=3sin A＋cos2 A =3sin A＋1－2sin 2 A =－2(sin A－
)2＋
……8分
由
得
,所以
,从而
故的取值范围是 …… 12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
