Question

已知命题p：函数f（x）=|sin2x+

1

2

|的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（　　）

A．（?p）∧q

B．p∧（?q）

C．（?p）∧（?q）

D．p∧q

Answer 1

分析：根据正弦函数的性质及图形的变换可知p为真命题，￢p为假命题；由偶函数图象关于x=0对称，及函数图象的平移可判断q为真，￢q为假，结合复合命题的真假关系可判断出答案

解答：解：根据正弦函数的性质及图形的变换可知，函数f（x）=|sin2x+

1

2

|的最小正周期为π；故p为真命题，￢p为假命题
若函数f（x+1）为偶函数，则函数f（x+1）的图象关于x=0对称，
且把f（x+1）的图象向右平移1个单位可得y=f（x），则y=f（x）的图象关于关于x=1对称．q为真，￢q为假
∴p∧q为真，p∧（￢q）为假，（￢p）∧（￢q）为假，（￢p）∧q为假
故选D

点评：本题主要考查了复合命题的真假关系的判断，解题的关键是准确判断命题p，q的真假