题目内容
在△ABC中，AB=2，AC=1，
=
，则
•
的值为（ ）
| BD |
| DC |
| AD |
| BD |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
分析：由已知条件，我们易得D为△ABC中BC边的中点，根据向量加法的平行四边形法则，我们可将
、
用
，
表示，代入平面向量数量积的公式，即可得到答案．
| BD |
| AD |
| AB |
| AC |
解答：解：由
=
可得
D为BC边的中点，
由向量加法的平行四边形法则可得：
=
=
（
-
）
=
（
+
）
∴
•
=
（
-
）•
（
+
）
=
（
2-
2）
又∵AB=2，AC=1
∴
•
=-
故选：C
| BD |
| DC |
D为BC边的中点，
由向量加法的平行四边形法则可得：
| BD |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
∴
| AD |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
=
| 1 |
| 4 |
| AC |
| AB |
又∵AB=2，AC=1
∴
| AD |
| BD |
| 3 |
| 4 |
故选：C
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，向量加减法的平行四边形法则，其中根据向量加减法的平行四边形法则，将
、
用
，
表示，是解答本题的关键．
| BD |
| AD |
| AB |
| AC |
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