题目内容

(文科)设函数f(x)＝·，其中＝(m，cos2x)，＝(1＋sin2x，1)，x∈R，且函数y＝f(x)的图象经过点(，2)．

(Ⅰ)求实数m的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)f(x)＝a·b＝m(1＋sin2x)＋cos2x．

　　由已知得f()＝m(1＋sin)＋cos＝2，解得m＝1；6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)＝1＋sin2x＋cos2x＝1＋sin(2x＋)．

　　所以当sin(2x＋)＝－1时，f(x)的最小值为1－．11分

　　由sin(2x＋)＝－1，得x值的集合为{x|x＝k，k∈Z}．14分


练习册系列答案
相关题目
（文科）设函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，值域为R，且同时满足下列条件：
（1）对于任意正数x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）对于任意正数x1，x2，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2) x1-x2
＞0
写出符合上述条件的一个函数f（x）
：y=log2x
：y=log2x
．
（文科）设函数f(x)=lg
1+mxa
m
，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）上有解，则实数a的取值范围是
a＞
1
2
a＞
1
2
．
甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是
1
4
，乙过关而丙不过关的概率是
1
12
，甲、丙均过关的概率为
2
9
．记ξ为节目完毕后过关人数和未过关人数之差的绝对值．
（1）求甲、乙、丙三人各自过关的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和数学期望；
     文科：求ξ取最小值时的概率；
（3）理科：设“函数f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”为事件D，试求事件D的概率．
     文科：设“不等式x2-ξx+1＜0对一切x∈[1，2]均成立”为事件D，试求事件D的概率．
（2012•甘肃一模）（文科）设函数f(x)=-
13
x3+2ax2-3a2x+b(0＜a＜1)．
（1）求函数f（x）的单调区间，并求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）若当x∈[a+1，a+2]时，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求实数a的取值范围．

(文科)设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t
(t∈R)，则||的最小值是____________
(理科)已知a>0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值
为M，最小值为m，则M+m=__________

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