Question

已知实数x，y满足

x+y-3≥0 x+2y-5≤0 x≥0 y≥0

，则y-2x的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

x+y-3≥0 x+2y-5≤0 x≥0 y≥0

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y-2x中，求出y-2x的最小值

解答：解：已知实数x，y满足

x+y-3≥0 x+2y-5≤0 x≥0 y≥0

，
其对应的可行域如图示：
由图得得三个交点为A（3，0）、B（5，0）、C（1，2），
则y-2x的最大值是0．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．