题目内容
已知函数
在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量
(1)求a，b的值，并求
的单调区间；
(2)是否存在正整数m，使得方程
在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
解：（1）
∴
…………4分
（2）由（1）得
∴
由
上单调递增.
由
上单调递减…………8分
（3）方程
令
则
当
是单调减函数；
当
是单调增函数；
∵
[来源:学科网ZXXK]
∴方程
内分别有唯一实根. …………12分
∴存在正整数m=1，使得方程
在区间（1，2）上有且只有两个不相等的实数根. 
……………………14分
解析
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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在x=1处取到极值 
时，给定定义域为D=［0,1］时，函数
是否满足对任意的
都有
.如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由. 
在x=1处取到极值 
时，给定定义域为D=［0,1］时，函数
是否满足对任意的
都有
.如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由. 
在x=1处取到极值2
，总存在唯一的
，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
在x=1处取到极值2
，总存在唯一的
，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
在x=1处取到极值2．
．若对任意的x1∈R，总存在x2∈[1，e]，使得
，求实数a的取值范围．