题目内容
曲线y=| a | x |
分析:先求出它们交点的横坐标,再求出它们的斜率表达式,由两条切线互相垂直、斜率之积等于-1,
解出a的值.
解出a的值.
解答:解:曲线y=
和y=x2的交点的横坐标是a
,它们的斜率分别是
=-a
和 2x=2a
,
∵切线互相垂直,∴-a
•2a
=-1,∴a=±
,故答案为 a=±
.
| a |
| x |
| 1 |
| 3 |
| -a |
| x2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵切线互相垂直,∴-a
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
点评:本题考查曲线与方程、两条直线垂直的条件.
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