题目内容
已知向量
满足
，
，则
的最小值为 ．
【答案】分析：由已知可求
，不妨设
=
=（2，0），
，
=
=（1，
），结合
，可得x，y的方程：2-5x+2x2-
=0是以（
）为圆心，以
为半径的圆，结合圆的性质可求
解答：解：
，
∴cos
=
=
∴
由题意不妨设
=
=（2，0），
则
=
=（1，
），
∵
，
∴（2-x，-y）•（1-2x，
）=0
∴（2-x）（1-2x）-y（
）=0
即2-5x+2x2-
=0是以（
）为圆心，以
为半径的圆
则
=
的最小值为
=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中根据已知表示出|
|，将问题转化为求二次函数的最值，是解答本题的关键
，不妨设==（2，0），，==（1，），结合，可得x，y的方程：2-5x+2x2-=0是以（）为圆心，以为半径的圆，结合圆的性质可求解答：解：
，∴cos
==∴
由题意不妨设
==（2，0），则
==（1，），∵
，∴（2-x，-y）•（1-2x，
）=0∴（2-x）（1-2x）-y（
）=0即2-5x+2x2-
=0是以（）为圆心，以为半径的圆则
=的最小值为=故答案为：
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中根据已知表示出|
|，将问题转化为求二次函数的最值，是解答本题的关键 
练习册系列答案
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满足
，
，则
满足
，
，则
的值为 ．
满足
，
，则
的取值范围为 ．
满足
，
，则
的最小值为 ．