题目内容

下面四个函数图象，只有一个是符合y=|k1x+b1|-|k2x+b2|+|k3x+b3|（其中k1＞0，k2＞0，k3＜0，b1，b2，b3为非零实数），则根据你所判断的图象k1，k2，k3之间一定成立的关系式是
 

精英家教网
分析：由于k1＞0，k2＞0，k3＜0，考虑当x足够小时和当x足够大时的情形去掉绝对值符号，转化为关于x的一次函数，通过观察直线的斜率特征即可进行判断．
解答：解：y=|k1x+b1|-|k2x+b2|+|k3x+b3|（其中k1＞0，k2＞0，k3＜0，b1，b2，b3为非零实数），
当x足够小时y=-（k1-k2-k3）x-（b1+b2-b3）
当x足够大时y=（k1-k2-k3）x+（b1+b2-b3）
可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有③符合条件．
此时k1-k2-k3=0．即k1=k2+k3
故答案为：k1=k2+k3．
点评：本题主要考查函数图象的应用、直线的斜率等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想、极限思想．属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
有下面四个判断：
①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
④若函数f(x)=ln(a+
2x+1
)的图象关于原点对称，则a=-1．
其中正确的有
④
④
（只填序号）
下面有四个命题：
①函数y=sin(2x-
π
3
)的一条对称轴为x=
5π
12
；
②把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位长度得到y=3sin2x的图象．
③存在角α．使得sinα+cosα=
3
；      
④对于任意锐角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ．
其中，正确的是
①②④
①②④
．（只填序号）
（2007•河东区一模）在下面给出的四个图形中，与函数y=2-log3x的图象关于直线y=x对称的图形只可能是（　　）
下面有四个命题：
①函数y=sin(2x-
π
3
)的一条对称轴为x=
5π
12
；
②把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位长度得到y=3sin2x的图象．
③存在角α．使得sinα+cosα=
3
；      
④对于任意锐角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ．
其中，正确的是______．（只填序号）

有下面四个判断：

①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；

②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；

③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a﹣b﹣1）”的否定是“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a﹣b﹣1）”；

④若函数的图象关于原点对称，则a=﹣1．其中正确的有　　（只填序号）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网