Question

直线l过点（1，1），且与圆（x-2）²+（y-2）²=8相交于A，B两点，则弦AB最短时直线l的方程为______．

Answer 1

因为点（1，1）到圆心（2，2）的距离等于

2

，小于半径，故此点在圆（x-2）²+（y-2）²=8的内部，
故当弦AB和点（1，1）与圆心（2，2）的连线垂直时，弦AB最短．
弦AB的斜率为

-1

2-1 2-1

=-1，由点斜式求得弦AB所在的直线的方程为  y-1=-1（x-1），
即 x+y-2=0，
故答案为：x+y-2=0．