题目内容
（本小题满分14分）
设函数
且
）
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数值域
（3）已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
解：（1）
当
时，即
当
时，即
或
故函数
的单调递增区间是
函数的单调递减区间是
（2）由
时，即
，由（1）可知在
上递增， 在
递减，所以在区间（-1，0）上，当
时，取得极大值，
即最大值，为
在区间
上，
函数的值域为
（3）
，两边取自然对数得，
对
恒成立
则
大于
的最大值，
由（2）可知，当时，
取得最大值
所以
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）