Question

（12分）已知定义域为R的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

Answer 1

（1）a=2,b=1；（2）k≥5

【解析】

试题分析：（1）因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)=0，即 ，解得b=1

从而有 又由 ，知，解得a=2 -----5分

（2）由（1）知

易知f(x)在R上为减函数因f(x)是奇函数，从而不等式

等价于

因f(x)是R上的减函数， 由上式推得

即对一切恒成立,从而 -----7分

考点：本题考查函数的奇偶性，函数的单调性