Question

集合A={x|y=log₂^（1-2x）}   B={y|y=x²-2x}，则A∩B为（　　）

• A、{x|x≥-13}
• B、{x|x≥

  1

  2

  }
• C、{x|-1≤x＜

  1

  2

  }
• D、{x|-1≤x≤

  1

  2

  }

Answer 1

分析：化简集合A={ x|x＜

1

2

 }，B={ y|y≥-1}，利用两个集合的交集的定义求出A∩B．

解答：解：集合A={x|y=log₂^（1-2x）}={x|1-2x＞0 }={x|x＜

1

2

 }，
B={y|y=x²-2x}={y|y=（x-1）²-1≥-1}={y|y≥-1}，A∩B={x|-1≤x＜

1

2

}，
故选C．

点评：本题考查函数的定义域和值域，集合的表示方法，两个集合的交集的定义和求法，求出A和B，是解题的关键．